next_permutation

prev_permutation

在标准库算法中,next_permutation应用在数列操作上比较广泛.这个函数可以计算一组数据的全排列.但是怎么用,原理如何,我做了简单的剖析.

首先查看stl中相关信息.

函数原型:

template<class BidirectionalIterator>

   bool next_permutation(

      BidirectionalIterator , 

      BidirectionalIterator 

   );

template<class BidirectionalIterator, class BinaryPredicate>

   bool next_permutation(

      BidirectionalIterator , 

      BidirectionalIterator ,

      BinaryPredicate 

   );

两个重载函数,第二个带谓词参数_Comp,其中只带两个参数的版本,默认谓词函数为"小于".

返回值:bool类型

分析next_permutation函数执行过程:

假设数列 d1,d2,d3,d4……

范围由[first,last)标记，调用next_permutation使数列逐次增大，这个递增过程按照字典序。例如，在字母表中，abcd的下一单词排列为abdc，但是，有一关键点，如何确定这个下一排列为字典序中的next，而不是next->next->next……

若当前调用排列到达最大字典序，比如dcba，就返回false，同时重新设置该排列为最小字典序。

返回为true表示生成下一排列成功。下面着重分析此过程：

根据标记从后往前比较相邻两数据，若前者小于（默认为小于）后者，标志前者为X1（位置PX）表示将被替换，再次重后往前搜索第一个不小于X1的数据，标记为X2。交换X1，X2，然后把[PX+1，last)标记范围置逆。完成。

要点：为什么这样就可以保证得到的为最小递增。

从位置first开始原数列与新数列不同的数据位置是PX，并且新数据为X2。[PX+1，last)总是递减的，[first,PX)没有改变，因为X2>X1,所以不管X2后面怎样排列都比原数列大，反转[PX+1，last）使此子数列(递增)为最小。从而保证的新数列为原数列的字典序排列next。

明白了这个原理后，看下面例子：

i

1 nt main(){2  int a[] = {
   3,1,2};3 do{4      cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;5 }6  while (next_permutation(a,a+3));7  return 0;8 }

 

输出：312/321         因为原数列不是从最小字典排列开始。

所以要想得到所有全排列

 int a[] = {3,1,2};   change to  int a[] = {1,2,3};

 

 

另外，库中另一函数prev_permutation与next_permutation相反，由原排列得到字典序中上一次最近排列。

所以

1 int main(){2  int a[] = {
   3,2,1};3 do{4      cout << a[0] << " " << a[1] << " " << a[2] << endl;5 }6  while (prev_permutation(a,a+3));7  return 0;8 }

才能得到123的所有排列。

附POJ 1731 Orders

 

1 #include 
     
       2 #include 
      
        3 #include 
       
         4  5 using namespace std; 6  7 int cmp(const void*a,const void*b) 8 { 9     return *(char*)a-*(char*)b;10 }11 12 int main()13 {14     char s[200];15     cin>>s;16     int len=strlen(s);17 18     qsort(s,len,sizeof(s[0]),cmp);19 20     cout<
        <